Forschungsgemeinschaft Funk e.V.

Edition Wissenschaft

Ausgabe Nr. 6 April 1996
Berechnung der Eingangsimpedanz von Herzschrittmachern
Von V. Hansen und T. Vaupel

Durch den zunehmenden Einsatz von Verfahren in Industrie, Medizin und Kommunikationstechnik, die hochfrequente Felder mit Frequenzen bis in den GHz-Bereich hinein verwenden. wird eine Erforschung des Einflusses solcher Felder auf implantierte Herzschrittmacher notwendig, deren Träger sich auch im Nahfeld der Quellen befinden. Letzteres gilt besonders für die Benutzung von Mobilfunkgeräten des C-, D- oder E-Netzes, Bisher gibt es nur wenige Untersuchungen über die Beeinflussung von Herzschrittmachern durch externe Felder im Frequenzbereich oberhalb 30 MHz. Der vorliegende Beitrag mit dem Titel "Berechnung der Eingangsimpedanzen von Herzschrittmachern" behandelt die Entwicklung und Anwendung eines Verfahrens zur Berechnung der Eingangsimpedanz von implantieren Herrschrittmachern und der durch einen externen Dipol am Herzschrittmachereingang erzeugten Störspannung. Eine realistische Modellierung von Körper und Herzschrittmacher führt zu einem komplexen Randwertproblem. Um dies zu umgehen, wird das Modell wie folgt vereinfacht:

Der menschliche Körper wird durch ein Modell ersetzt das aus mehreren ebenen Schichten von Haut-, Fett- und Lungengewebe besteht und durch komplexe Dielektrizitätskonstanten beschrieben wird. Da das Herzschrittmachergehäuse sehr dünn ist verglichen mit der Wellenlänge, kann es durch eine ebene Platte aus sehr gut leitendem Material, parallel zu den Grenzschichten, ersetzt werden. Um eine einheitliche Beschreibung zu erhalten, wird die runde isolierte Elektrode durch einen planaren Streifen beliebiger Leitfähigkeit dargestellt. Das Mobilfunkgerät wird durch einen Dipol in Form eines planeren Streifens ersetzt, der mit Hilfe einer Spannungsquelle angeregt wird. Somit kann eine lntegralgleichung für die Stromdichte in dem dielektrischen Schichtmodell mit Hilfe der Green'schen Funktion formuliert werden. Diese Green'sche Funktion kann analytisch im sogenannten Spektralraum formuliert werden. Der elektromagnetische Einfluß in der Isolierschicht kann mit Hilfe einer Polarisation der Stromdichte, die die Isolierschicht ersetzt, errechnet werden. Die Lösung der Integralgleichung wird mit der Momentenmethode durchgeführt, wobei die lntegralgleichung in ein System von linearen algebraischen Funktionen umgewandelt wird. Dazu müssen das Gehäuse des Herzschrittmachers, die Elektrode und der Sendedipol diskretisiert werden durch subdominante Basisfunktionen mit einer Zerlegung in rechteckförmige Segmente. In einem weiteren Schritt müssen die Koppelintegrale ausgewertet werden, die ein Maß darstellen für die elektromagnetische Wechselwirkung der Basisfunktionen. Diese Auswertung wird durch eine Ortsbereichsanalyse und eine Spektralbereichsanalyse realisiert. In diesem Zusammenhang ist eine exakte Berechnung der mit den isolierten Elektrodenkrümmungen verbundenen Koppelintegrale äußerst wichtig. Die Breite der ebenen isolierten Elektrode wird so bestimmt, daß das elektromagnetische Verhalten der ebenen Elektrode mit der runden isolierten Elektrode identisch ist; dazu erfolgt ein Vergleich der Koppelintegrale beider Modelle. Dieses Modell kann auch durch einen Vergleich mit einem Modell basierend auf einer unendlich ausgedehnten lsolierschicht verffiziert werden.

Die Eingangsimpedanz Z des Schrittmachers wird bestimmt durch die Anregung des Schrittmachers mittels einer Delta-Gap-Spannungsquelle an ihren Eingangsklemmen, wohingegen die Störspannung bestimmt wird durch die Berechnung des Kurzschlußstroms in den Eingangsklemmen, beeinflußt durch den Dipolstreifen außerhalb. Die numerische Berechnung der Eingangsimpedanz Z weist eine geringe Abhängigkeit von der genauen Ausrichtung der Elektrode auf aufgrund der starken Verluste des umgebenden Gewebes. Ebenfalls durch diese Tatsache verursacht kann im allgemeinen ein monotones Verhalten der Eingangsimpedanz beobachtet werden; nur im Frequenzbereich unter 500 MHz treten wegen der Welligkeit des Stromes stärkere Oszillationen auf.

Die Berechnung der Störspannung weist einen starken Anstieg im Bereich bis 500 MHz auf. Dieser Effekt kann durch die Einführung von Spiegelquellen erklärt werden, welche die Schichtstruktur im Nahfeld ersetzen. Bis zu einer Frequenz von 1500 MHz zeigt die Störspannung ein komplexes Verhalten, verursacht durch die Welligkeit in der Schichtenstruktur. Für Frequenzen über 1500 MHz kann ein stetiges Absinken beobachtet werden, da die Verluste des Gewebes in diesem Frequenzbereich dominant sind. Desweiteren wurde die Abhängigkeit der Störspannung von der Entfernung untersucht.

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